Optimisation sans contraintes
On considère \(f\) une fonction de classe \(\mathcal C^2\) sur \({\Bbb R}^n\).
- si \(x_0\) est un minimum local, alors...
- \(Df(x_0)=0\)
- \(\Delta f(x_0)\geqslant0\)
- \(Hf(x_0)\) est symétrique définie positive
- si \(Df(x_0)=0\) et si \(Hf(x_0)\) est définie positive, alors \(f\) admet un minimum local strict en \(x_0\)
Minimum local,
Différentiabilité,
Gradient,
Hessienne
